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0-1 袋子问题
主题描述
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Ming 是一位科学家，他需要参加一个重要的国际科学会议来展示他的最新研究成果。他需要带一些研究资料，但他的行李箱空间有限。这些研究资料包括实验设备、文献、实验样本等，各自占据不同的空间，具有不同的价值。
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Ming的行李空间为N。问Ming应该如何选择携带最有价值的研究资料。每个研究材料只能选择一次，并且只有选择或不选择两种选择，并且不能进行裁剪。 内容来自zvvq，别采集哟
输入描述 内容来自zvvq，别采集哟
第一行包含两个正整数，第一个整数M代表研究材料的类型，第二个正整数N代表Ming的行李空间。第二行包含 M 个正整数，代表每种研究材料占用的空间。
第三行包含M个正整数，代表每个研究材料的价值。
输出描述
输入示例
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6 1
2 2 3 1 5 2 内容来自zvvq，别采集哟
2 3 1 5 4 3输出示例
提示
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小明可以携带6个研究材料，但行李空间只有1个，而占用1个空间的研究材料价值5个，所以最终答案是输出5。数据范围：
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1 1 研究材料占用空间和研究材料价值均小于等于1000。 内容来自zvvq，别采集哟
1 内容来自samhan666
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zvvq好，好zvvq
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公开课主{ zvvq.cn
公共静态无效主（字符串[]参数）{
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/* 代码 */
扫描仪 s = new Scanner(System.in); 内容来自zvvq
int M = s.nextInt();
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int N = s.nextInt(); zvvq
// 清除缓冲区符号 /n
s.nextLine(); zvvq
字符串 w = s.nextLine(); zvvq
字符串 v = s.nextLine();
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int[] 权重 = Arrays.stream(w.split(" "))
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.mapToInt(整数::valueOf) 本文来自zvvq
.toArray(); 内容来自samhan666
int[] value = Arrays.stream(v.split(" ")) 内容来自zvvq，别采集哟
.mapToInt(整数::valueOf) copyright zvvq
.toArray();
本文来自zvvq
int[][] dp = 新 int[M][N+1];
for(int i=权重[0]; i j){
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}别的{ 内容来自samhan666
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 权重[i]] + 值[i]); zvvq
}
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}
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}
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System.out.println(dp[M-1][N]); 内容来自samhan666
}
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} 内容来自zvvq，别采集哟
1，dp数组意味着我们可以获得item i和目标bag size j的最大值。行表示物品，列表示包的尺寸。
2，对于init，我们初始化第一行和第一列（但实际上我们默认初始化列为0，这意味着） 内容来自samhan
3，回归关系为：对于每一项： zvvq.cn
a、如果物品的重量大于包的尺寸，则无法选择该物品，当前尺寸为之前选择的物品集合的尺寸。 zvvq
b、如果物品的重量可以，我们必须比较之前选择的物品的集合的大小减去当前物品的大小（如果我们不这样做，则总大小将是大小 + 大小当前项目的，它将破坏我们的 dp 数组的逻辑）。这里，是双循环的顺序，因为我们可以用一个二维数组来记录所有结果，从上一行开始查找当前行。
另外，我们可以使用一维数组来实现。
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for(int i=1; i<m i for j="1;" if> j){ zvvq好，好zvvq
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}别的{ 内容来自samhan666
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 权重[i]] + 值[i]);
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} 本文来自zvvq
</m> zvvq.cn
改成
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int[] dp = new int[target+1]; zvvq
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2 zvvq好，好zvvq
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for(int i=1; i<nums.length i for j="目标;">=1; j--){
if(nums[i] > j){
继续;
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}
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);
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}
} 本文来自zvvq
</nums.length>
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416. 划分子集和相等
给定一个整数数组 nums，如果可以将数组划分为两个子集，使得两个子集中的元素之和相等，则返回 true，否则返回 false。 zvvq好，好zvvq
示例1：
输入：nums = [1,5,11,5] 内容来自zvvq，别采集哟
输出：true 本文来自zvvq
说明：数组可以分为 [1, 5, 5] 和 [11]。
输入：nums = [1,2,3,5] zvvq好，好zvvq
输出：假 内容来自samhan
说明：数组不能划分为等和子集。限制： zvvq.cn
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zvvq好，好zvvq
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public boolean canPartition(int[] nums) { zvvq.cn
int sum = Arrays.stream(nums).sum(); zvvq好，好zvvq
如果（总和%2==1）{ zvvq好，好zvvq
返回假；
}
int 目标=总和>>1； zvvq好，好zvvq
int[][] dp = new int[nums.length][目标+1]; 内容来自zvvq，别采集哟
for(int i=nums[0]; i j){
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dp[i][j] = dp[i-1][j];
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}别的{
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-nums[i]] + nums[i]);
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}
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} 内容来自samhan
} zvvq
返回 dp[nums.length-1][目标] == 目标；
}
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以上就是LeetCode Day动态编程第31部分的详细内容，更多请关注其它相关文章！